如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE,为什么?

如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE,为什么?

1、S▲AOB/S▲COB=S▲AOD/S▲COD
可以成为S▲AOB*S▲COD =S▲COB*S▲AOD
上面和下面的三角形是同底等高,所以比例成立!
2、1）过D做AB垂线垂足E,过C做AB垂线垂足F
S▲ADB=S▲ACB(同底等高）
S▲ADB=S▲AOB+S▲ADO=6+9=15CM^2
S▲ACB=S▲AOB+S▲COB=9+S▲COB=15CM^2
S▲COB=15-9=6CM^2
2)S▲COD和S▲AOB相似（梯形……不多解释）
所以DO/OB=CO/OA
过A做BD垂线垂足G
S▲ADO=6CM^2=AG*OD/2
S▲ABO=9CM^2=AG*BO/2
S▲ADO:S▲ABO=6:9=DO/OB=CO/OA
6:9=DO/OB=CO/OA
DO/OB=CO/OA=2/3
楼上的……

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