一密闭的正四方体中,内壁六面都是反光玻璃,内置一手电,是否光线以一定的角度照射,经六面反射后仍回原点

一密闭的正四方体中,内壁六面都是反光玻璃,内置一手电,是否光线以一定的角度照射,经六面反射后仍回原点

应该是可以的.杨氏几何证明,证明如下：根据光的直线传播原理,和平面镜的成像（反射）对称性.考虑一个3×3由9个同样的该正方体并排排列的透明大正方体.让光从第（1,1,1）个正方体（比如左前上方）,中相对(1,1,1)立方体坐标为（x,y,z）的一点A,直线传到第（3,3,3）（右后下方）的立方体中的同一相对位置的一点A‘（与每方向面反射2次的像）,A’相对于（3,3,3）坐标也为（x,y,z）.那么该光线必然穿过了前后面2次,同理左右面2次,上下面两次到达A‘.同时必然可以找到这样一条直线AA’,使之不与任何一条楞相交,因为若交于某楞,总可以通过只调整相应的x或y或z坐标, 来改变与该楞之交点,并且不影响直线AA‘在其他方向上的结果（X,Y,Z的正交性）.（也许可以证明只要A不再中心,必然不交于楞）则,A（A’）就是起始光源点,AA‘方向即为入射光线角度,与面的6个交点,即每个面反射点.问题得证.利用此该杨氏几何法证明思路方法也可以判断,与任意组合面,反射任意次数的光线是否存在及该光线方向.欢迎交流讨论.（图为光线在某一平面上的投影示意） 一密闭的正四方体中,内壁六面都是反光玻璃,内置一手电,是否光线以一定的角度照射,经六面反射后仍回原点(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:不会，光线通过折射会分散

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