有限个无穷小之积是无穷小,那么无限个无穷小之积为什么不一定是无穷小?
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解决时间 2021-02-27 13:50
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-26 20:03
有限个无穷小之积是无穷小,那么无限个无穷小之积为什么不一定是无穷小?
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-26 20:59
反例:{a1n}=1,1/2,1/3,1/4,...{a2n}=1 ,2^1,1/3,1/4,...{a3n}=1,1,3^2,1/4,......{ain}=1,1,1,…,1(i-1个),i^(i-1),1/(i+1),......每个{ain}都是无穷小量,但是无穷个(i从1到∞)的乘积得到的数列是恒为1的常数列,不是无穷小.
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-26 22:10
和我的回答一样，看来我也对了
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