已知点P在双曲线x²/16-y²/12-1上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同

已知点P在双曲线x²/16-y²/12-1上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，求点P与双曲线的 左焦点的距离

双曲线x²/16-y²/12=1
a^2=16 b^2=12
c^2=16+12=28
c=2√7
所以右焦点横坐标是x=2√7
把x=2√7代入双曲线方程得
28/16-y^2/12=1
y^2/12=28/16-1=12/16
y^2=12^2/16
y=±3
所以P点坐标是(2√7,3)或(2√7,-3)
因为左焦点坐标是（-2√7,0)
所以P至左焦点距离=√[(2√7+2√7)^2+(±3-0)^2]
=√(112+9)=11

12=1 y^2/16-y方/16 y^2=12^2/16 y=±3 p(2√7,±3) 左焦点f1(-2√7双曲线x方/16-y方/12=1 a^2=16 b^2=12 c^2=a^2+b^2=28 c=2√7 已知点p在双曲线x方/12=12/12=1上它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同， 所以点p横坐标x=2√7 代入双曲线方程 28/16-y^2/

双曲线x²/16-y²/12=1 c=2√7 右焦点F2(2√7,0) P(2√7,y) |y|=3 |PF2|=3 |PF2|-|PF1|=2a=8 |PF!|=11 点P与双曲线的 左焦点的距离=11

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