如图所示．DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-24 04:08
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-23 14:00
如图所示．DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-23 14:14
证明：∵∠ADB=∠DBC
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠AED=∠CFB=90°
∵DE=BF
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形．解析分析：因为∠ADB=∠DBC，所以有AD∥BC，则有∠DAE=∠BCF，又因为DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，则可根据AAS判定△ADE≌△CBF，所以有AD=BC，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形．点评：本题综合考查平行四边形的判定和全等三角形的判定．考查的知识点为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠AED=∠CFB=90°
∵DE=BF
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形．解析分析：因为∠ADB=∠DBC，所以有AD∥BC，则有∠DAE=∠BCF，又因为DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，则可根据AAS判定△ADE≌△CBF，所以有AD=BC，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形．点评：本题综合考查平行四边形的判定和全等三角形的判定．考查的知识点为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-23 15:53
我好好复习下
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯