设二次函数 满足 ( +2)= (2- )，且方程 的两实根的平方和为10， 的图象过点(0,3)，⑴求 ( )的解

设二次函数 满足 ( +2)= (2- )，且方程 的两实根的平方和为10， 的图象过点(0,3)，⑴求 ( )的解

（1） ；（2）[－1，0].

试题分析：（1）设 ∵ ( +2)= (2- )，∴ 的图像有对称轴 ， ∴ , ． ∵ 的图象过点(0,3)，∴ ，∴ 设方程 的两根为 ，则： ， 由 ，得： ，∴ ，解得： ． ∴ . （2）由（1）知， 图象对称轴为x=2，即在x=2时，取到最小值－1，在x=－1,3时，取到最大值0，所以函数在1 的值域为[－1，0]. 点评：中档题，二次函数图象和性质，是高考必考内容，往往与其它知识综合在一起，本题首先利用待定系数法求得解析式，为进一步研究函数在指定区间的值域打下基础。

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