如图，将一幅角板的直角顶点叠放在一起．（1）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（2）求∠AOD+∠BOC的度数；（3）若∠BOD：∠AOD=2：11，求∠

如图，将一幅角板的直角顶点叠放在一起．
（1）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；
（2）求∠AOD+∠BOC的度数；
（3）若∠BOD：∠AOD=2：11，求∠BOC的度数．

解：（1）∠AOC=∠BOD，
理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB，
∴∠AOC=∠BOD；

（2）∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°；

（3）∵∠BOD：∠AOD=2：11，
∴设∠BOD=2a°，∠AOD=11a°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠BOD=2a°，
∴∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=7a°，
∵由（2）知：∠AOD+∠BOC=180°，
∴11a+7a=180°，
a=10°，
∴∠BOC=70°．解析分析：（1）根据∠AOB=∠COD，两边都减去∠COB即可得出

这个问题我还想问问老师呢

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