请问集合符号在导数公式中：若f(x)=x^n,则f’(x)=nx^(n-1),(n∈Q)请问那个Q是表示“正有理数”

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解决时间 2021-03-23 16:19

提问者网友：留有余香
2021-03-23 08:19

请问集合符号
在导数公式中：
若f(x)=x^n,则f'(x)=nx^(n-1),(n∈Q*)
请问那个Q*是表示“正有理数”吗?如果是,难道(x^n)'=nx^(n-1),中的N不允许是负数吗?既然n只能是正有理数,可是为什么又有：[x^(-1)]'=(1/x)'= -1/x²=-x^(-2) 成立呢?

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-03-23 08:40

Q*表示不包含0的有理数集合.
正有理数集合是Q+.负有理数集合是Q-.
特殊集合的表示复数集 C 实数集 R 正实数集 R+ 负实数集 R- 整数集 Z 正整数集 Z+ 负整数集 Z- 有理数集 Q 正有理数集 Q+ 负有理数集 Q- 不含0的有理数集 Q* 自然数集 N 不含0自然数集 N*
再问： N* 可是高一书上的符号说明是正整数集合用N*或N+表示。可是有些题中，突然使用R* 和Q* ，而之前并没有说明，这是怎么回事？
再答：自然数集合为N。那么N*或N+表示的是不包含0的自然数集合，当然就是正整数集合。所以带*号的都是排出0的集合。你记住就好。

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请问集合符号在导数公式中：若f(x)=x^n,则f’(x)=nx^(n-1),(n∈Q*)请问那个Q*是表示“正有理数”

请问集合符号在导数公式中：若f(x)=x^n,则f’(x)=nx^(n-1),(n∈Q)请问那个Q是表示“正有理数”