同学们我们知道，直线y=kx是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线y=kx+k经过的定点为______，用

同学们我们知道，直线y=kx是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线y=kx+k经过的定点为______，用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题：（1）求证：无论a为何值，抛物线y=ax2-（a-1）x+3恒过定点，并求此定点坐标．（2）是否存在实数a，使二次函数y=ax2-（a-1）x+3在2≤x≤6范围的最值是4？若存在，求a的范围；若不存在，请说明理由？

y=kx+k经过的定点为：（-1，0）；
（1）证明：∵y=ax2-（a-1）x+3=（x2-x）a+x+3，
令x2-x=0，
x（x-1）=0，
∴x=0，或x=1，
∴过定点（0，3）和（1，4）；

（2）由二次函数的图象及对称性可知，
当在2≤x≤6范围取到最大值是4时，则函数图象必过点（2，4），
此时a=?
1
2 ；
当在2≤x≤6范围取到最小值是4时，则函数图象必过点（6，4），
此时a=?
1
6 ；
∴a=?
1
2 或a=?
1
6 ．

直线ax+y-4=0恒过定点a，直线y=kx+k恒过定点b，则直线ab的方程为 ax+y-4=0,当x=0时，y=4 ax+y-4=0恒过点a(0,4), y=kx+k,当y=0时，x=-1,恒过点b(-1,0) ab的方程是 (y-4)/4=x 就是 4x-y+4=0

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