1/（1+√2)+1/(√2+√3)+...+1/(√9999+√10000)=99
√为根号
怎么证明=99
1/（1+√2)+1/(√2+√3)+...+1/(√9999+√10000)=99
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-20 01:29
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-07-19 22:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-07-19 22:27
1/(√n+√（n+1）=（√（n+1）-√n）/（√（n+1）-√n)（√（n+1）+√n)
=√（n+1）-√n
所以原式=√2-1+√3-√2+.+√10000-√9999
=√10000-1=99
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