求证：若p>0,q>0，且p^2+q^2=2,则p+q≤2

请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

再添一种：
因为2=p^2+q^2≥2pq
所以p^2+q^2+2pq≤4
即（p+q）^2≤4
因为p＞0,q＞0
所以p+q≤2

1.方程无实根,故△=4p^2+4q＜0,p^2+q＜0,q＜-p^2故p+q＜-p^2+p=-(p-1/2)^2+1/4≤1/4故p+q＜1/4成立2.逆命题为:若p+q＜1/4,方程x^2+2px-q=0无实根逆命题为假命题.反例:取p=q=0方程有实根x=0

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