高数证明题 难
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-17 01:11
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-16 16:26
高数证明题 难
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-16 17:05
f（x）在x=（a+b）/2处展开到2阶泰勒展式。然后两把同时积分。这两题都这么做。追问能详细点吗追答，第一题二阶导数小于0，所以得到一个不等式，c取ξ。第二题c取（a+b）/2。用这个泰勒展式两边同时对x积分，就能得到两题的答案。
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-16 17:11
用f(x)的原函数F(x)
∫(a--b)f(x)dx=(b-a)f(∮)
F(b)-F(a)=(b-a)f(∮)
[F(b)-F(a)]/(b-a)=F'(x)=f(x)<=f[(a+b)/2]
希望对你有帮助追问你这个不就是微分中值定理嘛，但是怎么证明f(x)
∫(a--b)f(x)dx=(b-a)f(∮)
F(b)-F(a)=(b-a)f(∮)
[F(b)-F(a)]/(b-a)=F'(x)=f(x)<=f[(a+b)/2]
希望对你有帮助追问你这个不就是微分中值定理嘛，但是怎么证明f(x)
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