等差数列的项数自乘，求和怎么求？

首项a1，等差为q，有n项
现求a1+a2^2+a3^3+.....+an^n的和，怎么求，有高手来解答下吗？？

an^n是n次方的话很麻烦,在怀疑是不是能解出来滴,看看吧,是不是题目的问题.

难度大,分数低 所以难以回答

他可以表示成另一个数列： a1,a2^2,a3^3,a4^4……（an=a(n-1)+q） 一看这个数列就知道很复杂了，我反正是不会做，不过你可以问问这个特殊数列的和怎么算，再归纳啊。 特殊数列：1，4，27，256……

因为前3项的和为34，则第二项为34/3，又因为最后3项的和为146，所以倒数第二项为146/3。 因为是等差数列，所以第二项与倒数第二项的和等于首项与尾项之和，所以首项与尾项之和为（34/3）+（146/3）=60。 再根据等差数列求和公式[（a1+an）n]/2=390，很容易求出n=13，完毕。 -------------------------------------------- a1+a2+a3+a(n-2)+a(n-1)+an=3(a1+an)=180 s=(a1+an)n/2=60n/2=390 n=13

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