设M²+M-2=0 求m³+3M²+2000的值
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解决时间 2021-02-27 02:27
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-26 12:23
设M²+M-2=0 求m³+3M²+2000的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-26 12:48
M^2+M-2=0
所以 两边乘以M
M^3+M^2-2M=0
所以
M^3=2M-M^2带入后面的式子
(2M-M^2)+3M^2+2000=2M^2+2M+2000
因为 M^2+M-2=0 乘以2得
2M^2+2M-4=0
所以2M^2+2M+2000 =4+2000=2004
所以 两边乘以M
M^3+M^2-2M=0
所以
M^3=2M-M^2带入后面的式子
(2M-M^2)+3M^2+2000=2M^2+2M+2000
因为 M^2+M-2=0 乘以2得
2M^2+2M-4=0
所以2M^2+2M+2000 =4+2000=2004
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-26 15:53
由题意得：m²=2-m
则m³+3m²+2000
=m(2-m)+3(2-m)+2000
=2m-m²+6-3m+2000
=2m-(2-m)-3m+2006
=2m-2+m-3m+2006
=-2+2006
=2004
- 2楼网友：白昼之月
- 2021-02-26 14:32
由M2+M-2=0 得M=1或M=-2
当M=1，m3+3M2+2000 = 2003
当M=-2，m3+3M2+2000 =2004
- 3楼网友：荒野風
- 2021-02-26 13:52
解方程M=1或-2 代入计算 2003 或2004
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