求高中数学逻辑问题!急

命题p：∃x∈R，|x+1|+k＜x，命题q：∀x＞0，y＞0，z＞0＞且x+y+z=1，有k≤1/x+2/y+1/z．若"p∧q”为真，则实数K的取值范围是?怎么算的告诉我一下!谢谢 答案是:-1≤k≤6+4√2

命题P：|x+1|<x-k <=> x>k,(x+1)²<(x-k)² <=> x>k,2(k+1)x<k²-1
<=> k≥-1时，x无解；k<-1时，x>(k-1)/2
命题Q：1/x+2/y+1/z=(x+y+z)/x+2(x+y+z)/y+(x+y+z)/z
=4+(y/x+2x/y)+(z/x+x/z)+(2z/y+y/z)≥4+2√2+2+2√2=6+4√2，
当x=z=(2-√2)/2，y=√2-1时取“=”
因为∀x＞0，y＞0，z＞0，且x+y+z=1，k≤1/x+2/y+1/z成立，
则k要≤1/x+2/y+1/z的最小值，即k≤6+4√2
P和Q同时为真，则k<-1且k≤6+4√2，即k的取值范围为k<-1
题目答案错误，k≥-1时，是不存在x∈R，满足|x+1|<x的。即此时P为假

上面的应该是正确的

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