独立事件什么意思
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解决时间 2021-01-03 06:19
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-02 21:49
独立事件什么意思
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-02 23:22
问题一：相互独立事件的集合关系怎么表示 “相互独立事件没有固定的相交或不相交”。 除非P(A)或P(B)等于0，否则表示相互独立事件的两个圆是肯定相交的。
“P(AB)是它们的交集，是动态的，怎么会有固定的数值？” AB的发生即A,B同时发生的情况是动态的，但P(AB)表示的是这种可能性，数值在0-1之间。
“举例：若P(A)>P(B)，也就是A圈大于B圈，A圈和B圈是动态的，那么AB的交集部分就是在0《P(AB)《P(B)这个范围内移动” AB的交集为P(A)《P(AB)《P(B)，它是一个定值
你还是要去好好理解概率的定义。就拿那张图来说，整个方框等于1，左边圆圈等于PA，右边圆圈等于PB，因为A,B相互独立，所以A,B相交的部分等于PA*PB，表示A,B同时发生的概率，是个定值。
举个例子，假设整个方框有100个格子，左边圆圈占60个，即P(A)=0.6，右边圆圈占50个，即P(A)=0.5，那么A，B独立，他们共有的格子就是0.6×0.5=0.3即占30个。问题二：什么是独立事件，什么是互斥事件 相互独立事件： 事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。互斥事件：两件事不能同时发生问题三：什么是相互独立事件和相互独立事件 P(AB)=P(A)P(B) 而P(A的逆 X B ) = P((1-A)B) = P(B-AB) = P(B)-P(AB) = P(B)-P(A)P(B) = P(B)(1-P(A)) = P(B)P(A的逆) 所以A的逆事件与B也相互独立问题四：相互独立事件与对立事件有什么区别？ 独立就是这几个事件不会相互影响，对立事件的概率和为1，意思就是A不发生B就一定发生，两者不能同时发生，互斥就是概率和不一定为1，但也不会同时发生，就是A不发生B，C都有可能发生问题五：相互独立事件的定义 A和B中至少有一件事情发生：A∪B； A与B同时发生：A∩B，AB，如果P(A B) =P(A) P(B)，称A,B 相互独立。 （1）A,B独立等价于 独立，其中(2)A,B独立,则是A的对立事件。问题六：事件的独立和事件互不相容两个概念的区别 要真正的解决这个问题，必须首先牢牢记住他们的定义。
什么事件的独立？
事件A,B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)
事件A,B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。
也就是说，实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度，互不相容是从事件的关系运算上。
另外这两个概念的理解上，还有一点
如果说“事件A,B独立”这是一个物体的汉语描述，那么“P(AB)=P(A)P(B)”这就是从数学语言进行描述。
同理，“事件A,B互不相容”他就等价于数学语言的描述“AB=空集”
这两种描述上，要做到看到汉语描述，反映出数学描述。看到数学描述，必须立即想到汉语描述。
以上是两个概念的区别
下面我们来看两个的联系
正如我们定义中讲到的
事件A,B独立，也就是他们满足“P(AB)=P(A)P(B)”
事件A,B互不相容，也就是两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。
现在我们来看，两个事件独立，是不是就意味着事件的互不相容？
我们根据事件的互不相容,得到“AB=空集”在这个等式两边取概率，我们有P(AB)=P(空集)=0；
所以，如果两个事件独立能够推出两个事件的互不相容，我们有P(AB)=P(A)P(B)=P(空集)=0
也就是必须满足P(A)P(B)=0.
从而我们有：当P(A)P(B)=0时，A，B独立才能推出A,B互不相容。
如果两个事件互不相容能够推出两个事件的独立，则有P(AB)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0
从而我们有：当P(A)P(B)=0时，A，B互不相容才能推出A,B独立。
综上，我们知道，一般情况下，两件互不相容的事件不一定相互独立,两个相互独立的事件也不一定互不相容。
只有满足条件：P(A)P(B)=0时，这两者才能相互推出。
“P(AB)是它们的交集，是动态的，怎么会有固定的数值？” AB的发生即A,B同时发生的情况是动态的，但P(AB)表示的是这种可能性，数值在0-1之间。
“举例：若P(A)>P(B)，也就是A圈大于B圈，A圈和B圈是动态的，那么AB的交集部分就是在0《P(AB)《P(B)这个范围内移动” AB的交集为P(A)《P(AB)《P(B)，它是一个定值
你还是要去好好理解概率的定义。就拿那张图来说，整个方框等于1，左边圆圈等于PA，右边圆圈等于PB，因为A,B相互独立，所以A,B相交的部分等于PA*PB，表示A,B同时发生的概率，是个定值。
举个例子，假设整个方框有100个格子，左边圆圈占60个，即P(A)=0.6，右边圆圈占50个，即P(A)=0.5，那么A，B独立，他们共有的格子就是0.6×0.5=0.3即占30个。问题二：什么是独立事件，什么是互斥事件 相互独立事件： 事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。互斥事件：两件事不能同时发生问题三：什么是相互独立事件和相互独立事件 P(AB)=P(A)P(B) 而P(A的逆 X B ) = P((1-A)B) = P(B-AB) = P(B)-P(AB) = P(B)-P(A)P(B) = P(B)(1-P(A)) = P(B)P(A的逆) 所以A的逆事件与B也相互独立问题四：相互独立事件与对立事件有什么区别？ 独立就是这几个事件不会相互影响，对立事件的概率和为1，意思就是A不发生B就一定发生，两者不能同时发生，互斥就是概率和不一定为1，但也不会同时发生，就是A不发生B，C都有可能发生问题五：相互独立事件的定义 A和B中至少有一件事情发生：A∪B； A与B同时发生：A∩B，AB，如果P(A B) =P(A) P(B)，称A,B 相互独立。 （1）A,B独立等价于 独立，其中(2)A,B独立,则是A的对立事件。问题六：事件的独立和事件互不相容两个概念的区别 要真正的解决这个问题，必须首先牢牢记住他们的定义。
什么事件的独立？
事件A,B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)
事件A,B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。
也就是说，实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度，互不相容是从事件的关系运算上。
另外这两个概念的理解上，还有一点
如果说“事件A,B独立”这是一个物体的汉语描述，那么“P(AB)=P(A)P(B)”这就是从数学语言进行描述。
同理，“事件A,B互不相容”他就等价于数学语言的描述“AB=空集”
这两种描述上，要做到看到汉语描述，反映出数学描述。看到数学描述，必须立即想到汉语描述。
以上是两个概念的区别
下面我们来看两个的联系
正如我们定义中讲到的
事件A,B独立，也就是他们满足“P(AB)=P(A)P(B)”
事件A,B互不相容，也就是两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。
现在我们来看，两个事件独立，是不是就意味着事件的互不相容？
我们根据事件的互不相容,得到“AB=空集”在这个等式两边取概率，我们有P(AB)=P(空集)=0；
所以，如果两个事件独立能够推出两个事件的互不相容，我们有P(AB)=P(A)P(B)=P(空集)=0
也就是必须满足P(A)P(B)=0.
从而我们有：当P(A)P(B)=0时，A，B独立才能推出A,B互不相容。
如果两个事件互不相容能够推出两个事件的独立，则有P(AB)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0
从而我们有：当P(A)P(B)=0时，A，B互不相容才能推出A,B独立。
综上，我们知道，一般情况下，两件互不相容的事件不一定相互独立,两个相互独立的事件也不一定互不相容。
只有满足条件：P(A)P(B)=0时，这两者才能相互推出。
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