若实数XYZ 满足(X-Z)4(X-Y)(Y-Z)=0则下列式子一定成立的是
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解决时间 2021-01-16 08:11
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-15 18:05
若实数XYZ 满足(X-Z)4(X-Y)(Y-Z)=0则下列式子一定成立的是
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-15 19:01
令 X-Y = a ,Y-Z = b ,
则 X-Z = (X-Y)+(Y-Z) = a+b ；
已知,(X-Z)²-4(X-Y)(Y-Z) = 0 ,
即有：(a+b)²-4ab = 0 ,
则有：(a-b)² = (a+b)²-4ab = 0 ,
可得：a-b = 0 ,
即有：(X-Y)-(Y-Z) = 0 ,
所以,Z+X-2Y = 0 ,
选 D .
则 X-Z = (X-Y)+(Y-Z) = a+b ；
已知,(X-Z)²-4(X-Y)(Y-Z) = 0 ,
即有：(a+b)²-4ab = 0 ,
则有：(a-b)² = (a+b)²-4ab = 0 ,
可得：a-b = 0 ,
即有：(X-Y)-(Y-Z) = 0 ,
所以,Z+X-2Y = 0 ,
选 D .
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-15 20:08
设X-Y=a,Y-Z=b
由题意得 (a+b)^2-4ab=(a-b)^2=0
∴ a=b
∴ X-Y=Y-Z
∴ Z+X-2Y=0
∴选D
由题意得 (a+b)^2-4ab=(a-b)^2=0
∴ a=b
∴ X-Y=Y-Z
∴ Z+X-2Y=0
∴选D
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