1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008等于多少？
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-18 22:11
- 提问者网友：謫仙
- 2021-07-18 12:36
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-07-18 12:57
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-07-18 17:13
解：原式=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。。。。+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-07-18 15:51
∵1/(2×3)=1/6 1/2-1/3=3/6-2/6=1/6 1/(3×4)=1/12 1/3-1/4=4/12-3/12=1/12 ............... ∴1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2007×2008) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2007-1/2008) =1-1/2008
=2007/2008
- 3楼网友：西岸风
- 2021-07-18 14:23
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/2007-1/2008)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
- 4楼网友：动情书生
- 2021-07-18 14:00
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008
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