当x取何值时,四边形EACD的面积是2

如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF//AB交直线DE于F．设CD=x．

（2） 当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 ？http://hiphotos.baidu.com/cmf911/pic/item/c5457089a58a89b20e244400.jpg


图：

BD/BC=ED/AC --> (3-x)/3=ED/2 --> ED=2-2x/3
面积=（ED+AC)*DC/2 =2 ----------梯形面积

(2-2x/3+2)*x/2=2

(4-2x/3)*x=4

x = 3 + 根号3 或者3-根号3

但是如果x=3+根号3,则3-x>0, 不存在

所以x = 3-根号3

（1）∵ac‖ef，cf‖ae ∴acfe是平行四边形 欲使acfe是菱形，即使ac=cf=2 cf/x=ab/bc ab=√13,bc=3,cf=2 ∴x=6√13/13 (2)tana=3/2过e做em‖bc交ac于m 面积=ane+mcde+cdfme=cd=x am=df=x/tana=2x/3，mc=2-am 面积=2x/3 *x+(2-x)*x=2 x=3+√3(舍去）或3-√3

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