一道初中物理密度题，越详细越好

活塞式抽气机，每次可以抽出的气体体积为1升，现使用这个抽气机对体积为3升的刚性容器抽气，已知容器内气体初始密度为ρ，那么抽气三次后容器内的气体密度是？

好像不是8/27ρ，帮下忙，谢啦

设第n次抽气前质量为m，抽气前的密度为ρn，抽气后的密度为ρn+1
抽气即质量不变，体积变大，由3L变成4L
ρn+1：ρn=m/Vn+1：m/Vn=Vn：Vn+1=(3L)：(3L+1L)=3：4
ρn+1/ρn=3/4，即抽气后的密度是抽气前的3/4
抽n次则
ρ末=(3/4)^nρ
所以抽3次为
ρ末=(3/4)³ρ=27ρ/64

原来气体的质量M=3p。

第一次抽出一升后，里面气体的体积仍是3升。但质量是：M2=2*3p/3=2p。

造型次抽出一升气体后，体积仍是3升。但质量是M3=2*2p/3=4p/3.

再抽第三次时，体积不变，剩余气体的质量：

M4=2(4p/3)/3=8p/9.

此时缸内气体的密度：

p'=M4/V=(8p/9)/3=8p/27.

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