求方程的解集：(1+sinx)/(1+cosx)=1/2
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解决时间 2021-02-23 13:00
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-23 06:52
求方程的解集：(1+sinx)/(1+cosx)=1/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-23 08:28
1+sinx=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)=(sin(x/2)+cos(x/2))^2;1+cosx=1+2cos(x/2))^2-1=2*cos(x/2)^2;所以,(1+sinx)/(1+cosx)=1/2((sin(x/2)+cos(x/2))^2/cos(x/2)^2)=1/2[(sin(x/2)+cos(x/2))/cos(x/2)]^2=1/2(tan(x/2)+1)^2=1/2;所以tan(x/2)=0,x/2=k*pi,x=2k*pi.k∈Z
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-23 09:26
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