勾股数组3,4,5；5，12，13；7,24,25；9,40,41…有什么规律？
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-13 12:35
- 提问者网友：王者佥
- 2021-04-12 15:37
勾股数组3,4,5；5，12，13；7,24,25；9,40,41…有什么规律？你能接着写下去吗？第n组呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-04-12 17:12
前面两个数的平方和等于第三个数的平方，第一个数的平方等于后面两数之和
第n组应该为2n+1；2n²+2n；2n²+2n+1；
手打啊，望采纳
第n组应该为2n+1；2n²+2n；2n²+2n+1；
手打啊，望采纳
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-12 19:44
这个规律很明显，不用计算。
示例的勾股数，都是一条直角边奇数开头，另一条直角边较长为n，则斜边为n+1。
因此用n表示斜边，就是n+1.
此时直角三角形较短的一边 = √【(n+1)²-n²】 = √(2n+1)
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-12 18:29
当m、n取遍一切互质且满足条件:m>n的奇数、k取遍一切自然数时，
按以下公式可得到全部勾股数组(x²+y²＝z²)：
x＝kmn, y＝k(m²-n²)/2, z＝k(m²+n²)/2.
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