已知函数f(x)=x+2-x，求证：f（x）在(-∞，74)上是增函数．

证明：f'（x）=1-
1
2
2-x当x∈(-∞，
7
4)时，f'（x）＞0∴f（x）在(-∞，
7
4)上是增函数．

试题解析：

先求出函数f（x）的导函数，然后判定f'（x）在(-∞，

7

4

)上的符号来确定函数f（x）在(-∞，

7

4

)上单调性．

名师点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明
考点点评： 本题主要考查了利用导数证明函数的单调性，单调性的证明我们应首先考虑到利用导数进行求解，本题属于基础题．

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