微积分问题：设F（x）为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(

微积分问题：设F（x）为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(0)=1,F(X)>0,求f（
f（x）= (xe^x/2)÷(2(1+x)^3/2)

若f(x)=F'(x)
则FF'=xe^x/2(1+x)^2采纳吧!
因为∫FdF=∫xe^x/2(1+x)^2dx
F^2/2=[e^x/(x+1)+C]/2
又F(0)=1,F(x)>0 解得C=0,F(x)=[e^x/(x+1)]^(1/2)
∴f(x)=F'(x)=xe^(x/2)/2(1+x)^(3/2)

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息