已知关于X的方程kx+3=｜X+1｜—2｜x-1｜+｜X+2｜有3个解，求K取值范围
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解决时间 2021-02-15 02:31
- 提问者网友：凉末
- 2021-02-14 17:16
已知关于X的方程kx+3=｜X+1｜—2｜x-1｜+｜X+2｜有3个解，求K取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-14 17:37
设Y=kx+3,所以这个函数图像有两个交点，为（1，5）A （0，3）B 所以可求得K=2，所以只有在K在0时成立，有3个解
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-14 18:34
考虑方程 y=kx+3和z=|x+1|-2|x-1|+|x+2|
后者等价于分段函数
z= -1-x -2(1-x) -2-x =-5 x<=-2
z = -x-1 -2(1-x) + x+2 = 2x-1 -2 1
楼主在纸上绘出这个分段函数，在在纸上基于(0,3)点旋转y=kx+3，就可以看出k在什么范围内满足条件了
观察图可以知道，如果y=kx+3经过(1,5)，则只有2个交点，此时k=2, 当k>2时，只有一个交点，当k<0时，只有一个交点，当0
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