【已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通】

【已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通】

这个题目写起来很麻烦,所以我讲讲过程吧.根据题目的条件,把那个A(n+1)倒过来,得到1/A是等差数列,求出1/A了 ,A不就出来了..我想这点计算不会耽搁你的学习的.======以下答案可供参考======供参考答案1:An/2意思不明，若n为鸡数咋办？供参考答案2:2An/2 ??????供参考答案3:A(n+1)=2An/(2-An)2A(n+1)-An*A(n+1)-2An=02/An-1-2/A(n+1)=01/A(n+1)-1/An=1/2数列{1/An}是等比数列！1/An=1/A1 * (1/2)^(n-1)1/An=1/2^(n-1)An=2^(n-1)供参考答案4:A(n+1)=2An/(2-An)1/A(n+1)=(2-AN)/(2AN)=1/AN-1/2所以{1/AN}是等差数列,公差d=-1/21/AN=1/A1+(N-1)*(-1/2)1/AN=1-(N-1)/2=(3-N)/2AN=2/(3-N),

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