函数f=sin^2x在上平均数是多少
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解决时间 2021-03-21 14:13
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-21 02:18
函数f=sin^2x在上平均数是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-21 02:28
若函数f（x）=根号3sin2X+2cos方X+m在区间02分之兀上的最大值为6,求常数m的值及此函数当X属于R时最大当X属于R时的最小值及最小值时X的集合f（x）=√3sin2x+2cos²x+m=√3sin2x+1+cos2x+m=2sin(2x+π/6)+m+1,当2x+π/6=π/2,x=π/6时,f（x）取最大值,m+3=6,m=3.当x属于R时,f（x）的最小值为4,此时2x+π/6=2kπ+π,k为自然数,x=kπ+5π/12.答：m=3.当X属于R时的最小值为4,取最小值时X的集合为x=kπ+5π/12.
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-21 03:51
f(x)=sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3)
所以sin(π/3-2x)与-sin(2x-π/3)增减区间互换
-π/2+2kπ<=2x-π/3<=π/2+2kπ
单调递减区间为 -π/12+kπ<=x<=5π/12+kπ
π/2+2kπ<=2x-π/3<=3π/2+2kπ
单调递增区间为 5π/12+kπ<=x<=11π/12+kπ
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