一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的度数

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的度数

∵ 任意多边形的外角和等于360°n边形的内角和等于(n-2)×180°∴ 根据题意有 360°×4=(n-2)×180°解得 n=10如果该10边形为正多边形,则该10边形的内角为360°×4÷10=144°======以下答案可供参考======供参考答案1:六边形。无论是几边形外角和是不变的，360。所以由题，内角和就为1440。再代入公式：(n-2)*180=内角和。供参考答案2:任何多边形的外角和都是360度。360*4供参考答案3:任何多边形的外角和都是360度。一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形的内角和是360*4 。n边形的内角和公式：内角和=(n-2)×180°=360*4=180*8解得：n=10，此多边形为10边形，如果等边，该10边形的内角为180-（360/10）=144°

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