已知x+2y=1，求1/x+1/y最小值

当且仅当x+2y=1和令外哪个条件成立时取最小值？

1/x+1/y

=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y
≥3+2√2
当且仅当
2y/x=x/y时等号成立

此时
x=√2y
代入x+2y=1
可解得x,y

均值不等式的条件是 正 定 等 正就是必须保证每个数是正数 但是x+2y=1中题目没有说x和y都是正数 我可以是x=2  y=-1/2 那么久不满足均值不等式的条件了

x +1/y =(x+2y)/.y>0吧;y)+3 由均值不等式得，当2(y/x)=(x/y)时，即x=√2y时，2(y/x)+(x/y)有最小值2√2 此时1/x+1/x>x)+(x/0;y =1+ 2(y/x)+(x/y)+2 =2(y/? 1/x +(x+2y)/

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