已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上，是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x^2+y2=r^2相外切的圆有且仅有一个？

已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上，是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x^2+y2=r^2相外切的圆有且仅有一个？

由题意是正在正实数ｒ，使得动圆C中满足与圆O：x^2+y2=r^2相外切的圆有且仅有一个的。

过原点作已知直线的垂线，当动圆圆心在垂足时，此时与动圆x^2+y2=r^2相外切的圆有且仅有一个。

设直线与ｘ交于Ａ，与ｙ轴交于Ｂ，过原点作ＡＢ的垂线垂足为Ｃ，

Ａ、Ｂ坐标为（-10,0)(0,10)

显然｜ＯＡ｜＝｜ＯＢ｜，三角形ＯＡＢ为等腰直角三角形，ＡＢ＝10√2

高ＯＣ＝AB/2=5√2

所求ｒ＝5√2-5

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息