y=(2-sinx)/(2+cosx) 求值域求详解.

y=(2-sinx)/(2+cosx) 求值域求详解.

解将y=2-sinx/2+cosx化简为2y+ycosx=2-sinx(将分母乘过去）整理得2-2y=ycosx+sinx将右式提出(√y^2+1^2)则右式等于(√y^2+1^2){y/(√y^2+1^2)cosx+1/(√y^2+1^2)sinx}令y/(√y^2+1^2)=sint1/(√y^2+1^2)=cost则右式=(√y^2+1^2)（sintcosx+costsinx)利用三角函数的和差公式将右式化简为(√y^2+1^2)sin(t+x) …………①这回在将上面①和左式放在一起就是2-2y=(√y^2+1^2)sin(t+x)移向2-2y/(√y^2+1^2)=sin(t+x)因为-1======以下答案可供参考======供参考答案1:y=(2-sinx) / (2-cosx)可变为2-2y=sinx-ycosx化简得2-2y=√(1+y^2)sin(x-z),(tanz=y)可变为(1-y)/(√1+y^2)=sin(x-z)/2-1/2≤sin(x-z)≤1/2则得-1/2≤1-y/(√1+y^2)≤1/2解这个方程的(-√7+4)/3≤y≤(√7+4)/3

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