设A为m×n矩阵，且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B，使得AB=O
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解决时间 2021-03-31 04:37
- 提问者网友：放下
- 2021-03-30 09:46
设A为m×n矩阵，且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B，使得AB=O
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-30 10:35
请参看李永乐线性代数讲义 关于经典等式 r(AB)=0 等价于r(a)+r(b)<=n的证明追问这叫什么回答，我没那本书追答那你就从线性方程组Ax=0有解的角度来证明吧
r(A)=r＜n
则Ax=0有解 且解的向量空间维数为n-r
空间中任意N个向量组成的矩阵（这个向量组包含空间的一组基）都满足AB=0
r(A)=r＜n
则Ax=0有解 且解的向量空间维数为n-r
空间中任意N个向量组成的矩阵（这个向量组包含空间的一组基）都满足AB=0
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