求一道关于椭圆的数学题

点P在椭圆(x^2)/45+(y^2)/20=1上，F1,F2是椭圆的两个焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是

解:PF1⊥PF2,故ΔPF1F2为直角三角形

又因为|OF1|=|OF2|,故OP为直角三角形斜边上的中线

故有|OP|=c=|OF2|=|OF1|,即x^2+y^2=c^2=a^2-b^2=45-20=25

连立得:x^2=9,y^2=16

故P点坐标为:

P1(3,4),P2(-3,-4),P3(3,-4),P4(-3,4)

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