已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为A.10B.20C.30D.40
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解决时间 2021-01-03 20:04
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-02 22:59
已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为A.10B.20C.30D.40
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-02 23:25
A解析分析：设这个数列的项数是2k，则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15，偶数项之和=a2+a4+…+a2k=25，故（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=25-15=10，由等差数列{a2}的公差为2，能求出这个数列的项数．解答：设这个数列的项数是2k，则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15，偶数项之和=a2+a4+…+a2k=25，∴（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=25-15=10，∵等差数列{a2}的公差为2，∴2k=10，∴这个数列的项数是10．故选A．点评：本题考查等差数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-03 01:02
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