向量abc共面 即他们所在的直线共面为什么错

向量abc共面 即他们所在的直线共面为什么错

数学中所说的向量是自由向量，即向量受两个量约束：1、大小；2、方向；与起至点没有关系的，因此可以自由平移，只要大小与方向不变即可。有向线段只是向量的一种表示方式。
 
因此向量a,b,c共面，即a,b,c通过平移，可以移在同一个平面内，但他们所在的直线不一定共面；
反之，向量a,b,c所在的直线共面，则向量a,b,c一定共面的。
 
如图所示：

成立，逆命题不成立追答考虑空间向量，上述命题为伪命题。追问为什么共线和共面的关系追答满意回答
点、直线、平面间的位置关系
一、线线平行
1、两条共面的直线没有交点。l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集（定义法,不常用）
2.平行于同一条直线的两条直线平行。l1//l2,l1//l3,则l2//l3 （传递法）
3.垂直于同一个平面的两条直线平行。 l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2
4.平面a，b相交于l1，若l2平行于a或b，则l1平行于l2。a∩b=l1,l2//a,则l1//l2
5.在解析几何中，如果两条直线的方向向量平行，则这两条直线平行。 （坐标法）
二.线面平行
1.如果一条直线与一个平面没有公共点，则直线平行于该平面。 （定义）
2.平面外一条直线平行于平面内一条直线，则该直线平行于平面。（最常用）
3.在解析几何中，如果平面外一条直线垂直该平面的法向量，则直线平行于平面。 （坐标法）
三、面面平行
1.两个平面没有公共点。 （定义）
2.一个平面内的两条相交直线均平行于另一条直线，则两个平面平行。 （最常用）
3.垂直于同一条直线的两个平面平行。
4，在解析几何中，如果两个平面的法向量平行，则这两个平面平行。
四、线线垂直
1.两个直线的夹角为90度 （定义）
2.一条直线垂直于另一条直线所在的平面 （最常用）
五、线面垂直
1.直线和平面的夹角为90度
2.直线垂直于平面内两条先交直线 （最常用）
六、面面垂直
1、两个相交平面的夹角为90度。 （定义）
2.一个平面内的一条直线垂直于另一个平面
证明共线问题共线：主要证明点同时属于两个平面，即都在交线上从而证明共线 共面：主要证明两直线平行则平行线上的点共面，先确定一个平面，证明点在平面内的直线上追问我问的不是点线面的位置关系 我问的是共线 共面
 
追答共线向量的方向相同或相反
共面向量可以平移到同一个面内共线向量的方向相同或相反
共面向量可以平移到同一个面内让我死吧！我数学不好追问哈哈

看平面向量公式定理推导

因为abc的方向可以不一样 像a所在的直线在平面上 而b所在的直线也可以垂直于平面

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