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arcsinx的导数是固定的吗?取的定义域不一样不会有正负吗? 比如说我设x=s

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-22 13:29
  • 提问者网友:鐵馬踏冰河
  • 2021-02-22 08:37
arcsinx的导数是固定的吗?取的定义域不一样不会有正负吗?
比如说我设x=siny,y∈[-π/2,π/2],那么有y=arcsinx,(siny)'=cosy,在定义域内为正,最后利用正反函数间导数互为倒数和代入法得出结果。可是如果我的y不按原先取,改成y∈[π/2,3π/2],那么(sin y)求导得出的cosy不就是负的了吗?那最后得到的结果应该也是负的啊
最佳答案
  • 五星知识达人网友:神鬼未生
  • 2021-02-22 10:16
arcsinx的值域是[-π/2,π/2],如果x=siny,y∈[π/2,3π/2]的话,它的反函数还能是y=arcsinx吗?实际上是y=π-arcsinx,照样得出(arcsinx)'=1/√(1-x²)。
全部回答
  • 1楼网友:孤独的牧羊人
  • 2021-02-22 11:33
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