求 帮忙解高一数学题目~~！
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-22 00:58
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-21 09:34
以知f(x)=ax+b除以X平方+1 的值域是【—1，4】，求 A , B的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-21 10:31
y=f(x)=(ax+b)/(x²+1)
y(x²+1)=ax+b
yx²-ax+(y-b)=0
要使x有解，则判别式要大于或等于0
(-a)²-4y(y-b)>=0
4y²-4by-a²<=0
因为-1=<y<=4
所以y=-1，y=4是方程4y²-4by-a²=0的两个根
由韦达定理得
-1+4=b
-1×4=-a²/4
解得b=3，a=±4
y(x²+1)=ax+b
yx²-ax+(y-b)=0
要使x有解，则判别式要大于或等于0
(-a)²-4y(y-b)>=0
4y²-4by-a²<=0
因为-1=<y<=4
所以y=-1，y=4是方程4y²-4by-a²=0的两个根
由韦达定理得
-1+4=b
-1×4=-a²/4
解得b=3，a=±4
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