已知数列{an}前n项和Sn=n^2+2n+5，则a6+a7+a8=多少

已知数列{an}前n项和Sn=n^2+2n+5，则a6+a7+a8=多少

Sn=n^2+2n+5
n=1, a1=8
an = Sn-S(n-1)
= 2n-1 +2
= 2n+1
an = 8 ; n=1
= 2n+1 ; n>=2
a6+a7+a8
=13+15+17
=45

已知sn求an常用:sn-sn-1

当n=1时

s1=a1=1+2+5=8

n>=2时

sn-sn-1=n^2+2n+5-((n-1)^2+2(n-1)+5)=2n+1

所以an=2n+1(n>=2)

a6=2*6+1=13

a7=2*7+1=15

a8=2*8+1=17

所以a6+a7+a8 =13+15+17=45

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