求与点P（4，3）的距离为5，且在两坐标轴的截距相等的直线方程．

求与点P（4，3）的距离为5，且在两坐标轴的截距相等的直线方程．

设所求直线方程为y=kx或
x
a+
y
a=1（a≠0）．
对于直线y=kx，由题意可得5=
|4k?3|

k2+(?1)2，
∴9k²+24k+16=0，
解之得k=-
4
3．
对于直线x+y=a，由题意可得5=
|4+3?a|

12+12，
解之得a=7+5
2或7-5
2．
故所求直线方程为y=-
4
3x或x+y-7-5
2=0或x+y-7+5
2=0．

试题解析：

由题意可设所求直线方程为y=kx或

x

a

+

y

a

=1（a≠0），则可得5=

|4k?3|

k2+(?1)2

，或5=

|4+3?a|

12+12

，从而可求k，a，进而可求直线方程

名师点评：

本题考点： 点到直线的距离公式；直线的截距式方程．
考点点评： 本题主要考查了直线方程的截距式的应用，但是在设直线方程时，一定要考虑直线的截距为0的情况

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