1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 14:37
- 提问者网友：谁的错
- 2021-05-09 17:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-05-09 17:49
令a=2-3x,b=3x,则a+b=1【均值不等式只有2-3x,与x同号才可以用哦】
于是原式=1/a+3/b
=（a+b）（1/a+3/b）
=1+3+b/a+3a/b
≥4+2根号3
【这题能用均值不等式时x的范围是2-3x＞0,且x＞0,得x∈（0,2/3）】
x在其他范围时可用单调性去做
满足均值不等式时,我这样构造即可
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