某楼梯有7级，小明从第一级开始走，每次可以走1级或2级，问他从1级走到7级有几种不同的走法？
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解决时间 2021-02-18 14:14
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-17 21:35
某楼梯有7级，小明从第一级开始走，每次可以走1级或2级，问他从1级走到7级有几种不同的走法？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-17 23:12
设：上到第n级共有an中方法
那么：a1=1，a2=2，
上到第n级有两种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步，否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21
即从1级走到7级有21种不同的走法
那么：a1=1，a2=2，
上到第n级有两种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步，否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21
即从1级走到7级有21种不同的走法
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-18 01:29
45
- 2楼网友：撞了怀
- 2021-02-18 00:22
f(4)=f(3)+f(2)。
（走4级台阶===从3级台阶走1步+2级台阶走2步，
4级台阶走法==3级台阶走法+2级台阶走法）
=2f(2)+f(1)
f(1)=1种，f(2)=2种
f(4)=5种
- 3楼网友：洒脱疯子
- 2021-02-17 23:34
先归纳：
假如只有1级楼梯，则只有1种走法
假如只有2级楼梯，则有2种走法
假如只有3级楼梯，则有1+2=3种走法
假如只有4级楼梯，则有2+3=5种走法
假如只有5级楼梯，则有3+5=8种走法
假如只有6级楼梯，则有5+8=13种走法
假如只有7级楼梯，则有8+13=21种走法
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