方程sin2k+根号3cos2x=lgx的实数根有

方程sin2k+根号3cos2x=lgx的实数根有 __个

应该是:sin2x+sqrt(3)cos2x=lgx
sin2x+sqrt(3)cos2x=2sin(2x+π/6)∈[-2,2]
lgx∈[-2,2] 则x∈[0.01,100]
sin(2x+π/6) T=π 而2sin(2*0.01+π/6)≈1
接着就要画图象,在0.01处sin处于上升区域,可以预见,经过一个周期,就有2个交点
(100-0.01)/π≈31.8 过了31个周期2sin(2*(0.01+31π)+π/6)≈1,sin处于上升区域,而2sin(2*100+π/6)=-1.02,没有计算器可以大致估算,sin

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