y=2x^3-3x^2求单调区间和极值
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解决时间 2021-02-21 10:40
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-20 11:24
y=2x^3-3x^2求单调区间和极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-20 12:38
=2x^3-3x^2
y'0时函数单调增
当y'<0时
即6x(x-1)<0
0=6x^2-6x=0
x(x-1)=0
x=0或x=1
∴极值点是x=0或x=1
y'=6x^2-6x=6x(x-1)
当y'1
∴当0<0时
即6x(x-1)>0
得x>1或 x<0
∴当x>1或x<
y'0时函数单调增
当y'<0时
即6x(x-1)<0
0
x(x-1)=0
x=0或x=1
∴极值点是x=0或x=1
y'=6x^2-6x=6x(x-1)
当y'1
∴当0<0时
即6x(x-1)>0
得x>1或 x<0
∴当x>1或x<
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-20 13:11
先求导：y'=(2x^3-3x^2-12x+14)'=6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)
再用穿根法得到它的定义域:x<-1且-12
根据一阶导数在各区间的正负，判断其增减性：x>2和x<-1为起单调增区间，1
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