求证：tanα*(1-sinα)/(1+cosα)=cotα*(1-cosα)/(1+sinα)

答案上提示说，左边·（tanα·cotα）=左边，但是我还是证不出来~~求完整过程。谢谢。

tanα*(1-sinα)/(1+cosα)
=[sinα/cosα]*{[(1-sinα)(1-cosα)(1+sinα)]/[(1+cosα)(1+sinα)(1-cosα)]}
=[sinα/cosα]*{[(1-sin²α)(1-cosα)]/[(1-cos²α)(1+sinα)]}
=[sinα/cosα]*{[cos²α(1-cosα)]/[sin²α(1+sinα)]}
=[cosα/sinα]*{(1-cosα)/(1+sinα)}
=cotα*(1-cosα)/(1+sinα)

tanθ[(1-sinθ)/(1+cosθ)][(1+sinθ)/(1-cosθ)] =tanθ([1-(sinθ)^2]/[1-(cosθ)^2]) =tanθ[(cosθ)^2)/(sinθ)^2)] =(sinθ/cosθ)[(cosθ)^2)/(sinθ)^2)] =cosθ/sinθ =cotθ 即得tanθ[(1-sinθ)/(1+cosθ)]=cotθ[(1-cosθ)/(1+sinθ)]

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