log1/2(x+y)变形
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解决时间 2021-04-04 15:59
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-03 19:24
log1/2(x+y)变形
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-03 20:42
首先要确定Y的取值范围，X=1/2-2Y，因为x≥0,所以1/2-2Y≥0，即0≤Y≤1/4,将X=1/2-2Y代入所求式中，有U=log1/2(-12y^2+4y+1)则要求(-12y^2+4y+1)的最值，-12y^2+4y+1=-12(y-1/6)^2+4/3,这是一个开口向下的抛物线，对称轴为Y=1/6，由Y的取值范围可以得到(-12y^2+4y+1)的最小值为1此时Y=0，X=1/2，所以函数u最大值为0(-12y^2+4y+1)的最大值为4/3,此时Y=1/6，X=1/6，所以函数u最小值为log1/2(4/3)=log2(3/4)=log2(3)-2.
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