∫(x+3)/(4x∧2+4x+3)的答案过程
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解决时间 2021-01-28 02:14
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-27 11:58
∫(x+3)/(4x∧2+4x+3)的答案过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-27 13:31
x+3 = (1/8)(8x+4) +1
∫(x+3)/(4x^2+4x+3) dx
=(1/8)∫(8x+4)/(4x^2+4x+3) dx +∫dx/(4x^2+4x+3)
=(1/8)ln|4x^2+4x+3| +∫dx/(4x^2+4x+3)
=(1/8)ln|4x^2+4x+3| +√2arctan[(2x+1)/√2] + C
consider
4x^2+4x+3 = (2x+1)^2 +2
let
2x+1 = √2 tanu
2dx =√2 (secu)^2 du
∫dx/(4x^2+4x+3)
=∫(√2/2) (secu)^2 du/ [2(secu)^2 du ]
=√2∫ du
=√2u + C'
=√2arctan[(2x+1)/√2] + C'追问∫(x+3)/(4x∧2+4x+3)½dx
∫(x+3)/(4x^2+4x+3) dx
=(1/8)∫(8x+4)/(4x^2+4x+3) dx +∫dx/(4x^2+4x+3)
=(1/8)ln|4x^2+4x+3| +∫dx/(4x^2+4x+3)
=(1/8)ln|4x^2+4x+3| +√2arctan[(2x+1)/√2] + C
consider
4x^2+4x+3 = (2x+1)^2 +2
let
2x+1 = √2 tanu
2dx =√2 (secu)^2 du
∫dx/(4x^2+4x+3)
=∫(√2/2) (secu)^2 du/ [2(secu)^2 du ]
=√2∫ du
=√2u + C'
=√2arctan[(2x+1)/√2] + C'追问∫(x+3)/(4x∧2+4x+3)½dx
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-27 13:48
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