已知集合A={X|X^2+(P+2)X+1=0,X∈R｝，B={x|x>0}.且A∩B=空集，求实数P的取值范围。

已知集合A={X|X^2+(P+2)X+1=0,X∈R｝，B={x|x>0}.且A∩B=空集，求实数P的取值范围。 

∵△=(p+2)²-4=p²+4p=p(p+4)

①若已知条件是AnR=空集，则说明关于x的方程x²+(p+2)x+1=0无实根，

也就是△=(p+2)²-4=p²+4p=p(p+4)＜0

∴-4＜p＜0

②若已知条件是AnR≠空集，则说明关于x的方程x²+(p+2)x+1=0至少有一实根，

也就是△=(p+2)²-4=p²+4p=p(p+4)＞0

∴p＞0或p＜-4

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