已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2

已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2
（2）a2+b2

解：（1）a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；

（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab，
=32-2×2，
=5．解析分析：（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；
（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．点评：本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．

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