已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-31 06:21
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-12-30 22:05
已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-12-30 22:33
2解析分析：把14分成1+4+9，与剩余的项构成3个完全平方式，从而出现三个非负数的和等于0的情况，则每一个非负数等于0，解即可．解答：∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，
∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，
∴（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=0，
∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，
∴x=1，y=-2，z=3，
故x+y+z=1-2+3=2．
故
∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，
∴（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=0，
∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，
∴x=1，y=-2，z=3，
故x+y+z=1-2+3=2．
故
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-12-30 22:48
这个问题我还想问问老师呢
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