已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM?PB=PN?AP．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-01 08:54
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-01 02:53
已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM?PB=PN?AP．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2020-08-07 22:53
证明：∵△PMN是等边三角形，
∴∠PMN=∠PNM=60°=∠MPN．
∴∠A+∠APM=60°，∠AMP=∠PNB=120°．
∵∠APB=120°，
∴∠APM+∠NPB=60°．
∴∠A=∠NPB．
∴△PMA∽△BNP．
∴AM：PN=AP：PB
∴AM?PB=PN?AP．解析分析：根据相似三角形的判定方法可证△PMA∽△BNM，然后利用相似三角形的性质就可以证得结论．点评：此题主要考查了等边三角形的性质，也考查了相似三角形的判定与性质．
∴∠PMN=∠PNM=60°=∠MPN．
∴∠A+∠APM=60°，∠AMP=∠PNB=120°．
∵∠APB=120°，
∴∠APM+∠NPB=60°．
∴∠A=∠NPB．
∴△PMA∽△BNP．
∴AM：PN=AP：PB
∴AM?PB=PN?AP．解析分析：根据相似三角形的判定方法可证△PMA∽△BNM，然后利用相似三角形的性质就可以证得结论．点评：此题主要考查了等边三角形的性质，也考查了相似三角形的判定与性质．
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- 1楼网友：过活
- 2019-06-18 08:30
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